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          已知拋物線方程為,過點的直線AB交拋物線于點,若線段的垂直平分線交軸于點,求的取值范圍.
          解:設直線AB的方程為,點,
          代入拋物線方程可得:
          ,

          設線段AB的中點C的坐標為
          則直線CQ的方程為:
          ,則
          又由得:

          的取值范圍為
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,已知直線與拋物線相交于兩點,
          軸相交于點,若.
          (1)求證:點的坐標為(1,0);
          (2)求△AOB的面積的最小值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為,求拋物線的方程.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的焦點坐標是             ( )
                  B       C      D 

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          22.(本題滿分15分)已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5.
          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;


           
          (Ⅲ)過A、B分別作拋物C的切線交于點M,求面積之和的最小值.

           

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          設拋物線的焦點為F,準線為,點,線段與拋物線交于點B,過B作的垂線,垂足為M。若,則__________

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          直線交拋物線于A,B兩點,若AB中點的橫坐標是2,則________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線的焦點為F,在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為,過P點作平行于軸的直線,過焦點F作平行于的直線交,若,則點P的坐標為         .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的焦點,準線為,則過點(4,4)且與準線相切的圓的個數是
          A.0B.1C.2D.4

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          同步練習冊答案