若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間
上的圖像關(guān)于直線
對稱，則函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象可能是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
D
解析試題分析：因為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象關(guān)于直線對稱，即導(dǎo)函數(shù)要么圖象無增減性，要么是在直線兩側(cè)單調(diào)性相反；
由圖①得，在
處切線斜率最小，在
處切線斜率最大，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數(shù)有一對稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點處，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在R上的函數(shù)
的圖像如圖所示，則關(guān)于
的不等式
的解集為( )
| A．(－2，－1)∪(1,2) | B．(－1,0)∪(1，＋∞) |
| C．(－∞，－1)∪(0,1) | D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數(shù)列
的前n項和為
，則S2013的值為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為( )
| A．{x|x＞0} | B．{x|x＜0} |
| C．{x|x＜－1或x＞1} | D．{x|x＜－1或0＜x＜1} |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是( )．
| A．f′(xA)>f′(xB) | B．f′(xA)<f′(xB) |
| C．f′(xA)＝f′(xB) | D．不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)>0，f′(x)>0，則函數(shù)y＝xf(x)( )
| A．存在極大值 | B．存在極小值 |
| C．是增函數(shù) | D．是減函數(shù) |
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為
的導(dǎo)函數(shù)，則
則
f(x)dx的值為( )
+
等于( )
