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          【題目】某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其它費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0．5，其它費(fèi)用為每小時(shí)1250元．
          （1）請(qǐng)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）的函數(shù),并指明定義域；
          （2）為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）50．
          【解析】試題分析：（1）利用輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船的速度成反比且比例系數(shù)為0．5，其它費(fèi)用為每小時(shí)1250元，可得全程運(yùn)輸成本與速度的函數(shù)；
          （2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出當(dāng)速度達(dá)到多少時(shí)可使全程運(yùn)輸成本最�。�
          試題解析： （1）由題意得： ，即：
          （2）由（1）知， 令，解得,或（舍去）．
          當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，
          因此，函數(shù)，在處取得極小值，也是最小值．故為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以海里/小時(shí)的速度行駛．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常數(shù)，a∈R. 
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
          經(jīng)常使用
          偶爾或不用
          合計(jì)
          30歲及以下
          70
          30
          100
          30歲以上
          60
          40
          100
          合計(jì)
          130
          70
          200
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
          （i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
          （ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
          參考公式： ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)  在  內(nèi)的簡(jiǎn)圖 
          x
           x+ 
          y

          （2）若對(duì)任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
          （1）求a和b的值．
          （2）說明函數(shù)g（x）的單調(diào)性；若對(duì)任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          （3）設(shè)  ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為.過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，若， ，且的周長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2） 設(shè)橢圓在點(diǎn)處的切線記為直線，點(diǎn)在上的射影分別為，過作的垂線交軸于點(diǎn)，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：sin230°+sin290°+sin2150°=  ；
          sin25°+sin265°+sin2125°=  ；
          sin212°+sin272°+sin2132°=  ；
          通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給予的證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
          （2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=  （n∈N*）．
          （1）求a2 ， a3 ， a4；
          （2）猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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