Question

已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程只要找出圓心和半徑即可，本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點(diǎn)，求出圓心后再求出半徑即可；（2）圓上點(diǎn)P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.

試題解析：(1) 的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴圓心在直線上, 1分

又知圓心在直線上,

∴圓心坐標(biāo)是,圓心半徑是, 4分

∴圓方程是; 7分

(2)設(shè)圓心到直線的距離，

∴直線與圓相離, 9分

∴點(diǎn)到直線的距離的最大值是, 12分

最小值是. 15分

考點(diǎn)：圓的方程，圓的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離.