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          選修4-5：不等式選講：
          已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：
          a2
          b2
          +
          b2
          c2
          +
          c2
          a2
          ≥
          b
          a
          +
          c
          b
          +
          a
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式，再三式相加，除以2，即可證得結(jié)論．
          解答：證明：∵a、b、c是正實(shí)數(shù)，
          ∴
          a2
          b2
          +
          b2
          c2
          ≥
          2a
          c
          ，
          b2
          c2
          +
          c2
          a2
          ≥
          2b
          a
          ，
          a2
          b2
          +
          c2
          a2
          ≥
          2c
          b

          三式相加，再除以2可得
          a2
          b2
          +
          b2
          c2
          +
          c2
          a2
          ≥
          b
          a
          +
          c
          b
          +
          a
          c
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查綜合法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用基本不等式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
          1
          x
          +
          4
          y
          +
          9
          z
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-5：不等式選講】
          求下列不等式的解集
          （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
          （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講：
          設(shè)正有理數(shù)x是
          		2
          的一個(gè)近似值，令y=1+
          1
          1+x
          ．
          （Ⅰ）若x＞
          		2
          ，求證：y＜
          		2
          ；
          （Ⅱ）比較y與x哪一個(gè)更接近于
          		2
          ？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
          已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
          （I）求證f（x）≥1；
          （II）若f（x）=
          a2+2
          		a2+1
          成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案