Question

設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

Answer 1

(I)3;(II)

試題分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的數(shù)量積計(jì)算公式，得到，
并化簡(jiǎn)為，根據(jù)角的范圍，得到
利用已知條件得到，求得，此類題目具有一定的綜合性，關(guān)鍵是熟練掌握三角公式，難度不大.
（Ⅱ）本小題應(yīng)注意角，以便于利用三角函數(shù)同角公式，確定正負(fù)號(hào)的選取.解題過程中，靈活變角，利用是解題的關(guān)鍵.
試題解析：
（Ⅰ），
，  2分
，  3分
∵，  4分
∴
∴，  5分
∴；  6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025227789982.png" style="vertical-align:middle;" />，
由得：，則，  7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025227540645.png" style="vertical-align:middle;" />，則，  8分
因此，
所以，  9分
于是，  10分

．  12分