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          已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)是
          1
          2
          ，x=p+
          1
          p
          ，y=q+
          1
          q
          ，則x+y的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)得p+q=1，再把此式和條件代入“x+y”進(jìn)行整理，根據(jù)條件和式子的特點(diǎn)利用基本不等式求出最小值．
          解答：解：由題意可得由p，q的等差中項(xiàng)是
          1
          2
          得，p+q=1，∵p＞0，q＞0，
          ∴x+y=p+
          1
          p
          +q+
          1
          q
          =p+q+
          p+q
          p
          +
          p+q
          q
          =3+
          q
          p
          +
          p
          q
          ≥3+2=5，當(dāng)且僅當(dāng) 
          p
          q
          =
          q
          p
          ，即p=q=
          1
          2
          時(shí)，取等號(hào)，
          故x+y的最小值為5，
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)和基本不等式求最值的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是化簡過程中的“1”代換問題，湊出積為定值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)為，且，，求x＋y的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p＞0，q＞0，且p、q的等差中項(xiàng)是，且x=p+，y=q+，則x+y的最小值是(    )
          A.6                     B.5                 C.4                   D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，證明a，b，c均為正整數(shù)的充要條件是
          a+b+c＞0
          ab+bc+ca＞0
          abc＞0
          ；
          （2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是實(shí)數(shù)，證明α，β，γ是一個(gè)三角形的三邊的充要條件是
          p＜0，q＞0，r＜0
          p3＞4pq-8r
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p>0，q>0，p、q的等差中項(xiàng)為的最小值為            .
          

			
          

			
          
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