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          已知橢圓上任意一點(diǎn)P，由P向軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為曲線E
            
          （Ⅰ）求曲線E的方程；
            
          （Ⅱ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，則
            
          由已知得：代入橢圓方程得
            
          即為曲線E的方程
            
          （Ⅱ）設(shè)
            
          當(dāng)直線GH斜率存在時，設(shè)直線GH的斜率為K
            
          則直線GH的方程為：
            
          代入
            
          由△>0，解得：
            
          …………（1）
            
            
            
          ………………（2）
            
          ∴將（1）代入（2）整理得： 
            
          解得： 
            
          ∴直線的方程為： 
            
          當(dāng)直線GH斜率不存在時，直線的方程為,此時矛盾不合題意。
            
          ∴所求直線的方程為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
          		3
          3
          ．過橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
          PH
          =λ
          HQ
          (λ＞0)          ．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）求證：PF2=
          3-x0
          		3
          ；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，試探究是否存在實數(shù)λ，使得點(diǎn)Q在同一個定圓上，若存在，求出λ的值及定圓方程；否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
          		3
          3
          ．過橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
          PH
          =λ
          HQ
          (λ＞0)          ．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，求λ的值使得點(diǎn)Q的軌跡是一個定圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
          		3
          3
          ．過橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
          PH
          =λ
          HQ
          (λ＞0)          ．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，求λ的值使得點(diǎn)Q的軌跡是一個定圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓上任意一點(diǎn)P，由P向軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為曲線E
            
          （Ⅰ）求曲線E的方程；
            
          （Ⅱ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案