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        1.  

          已知函數(shù).

          (1)若實數(shù),求函數(shù)上的極值;

          (2)記函數(shù),設(shè)函數(shù)的圖象C與軸交于點,曲線C在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為,求當(dāng)的最小值。

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解:(1)由,得.………………… 1分

          ①當(dāng)時,.此時上單調(diào)遞增.函數(shù)無極值! 3分

          ②當(dāng)時,

          當(dāng)變化時的變化情況如下表:

          單減

          極小值

          單增

          由此可得,函數(shù)有極小值且.…… 6分

          (2)…………………………………… 8分

          切線斜率為,切線方程,………… 10分

                  

                         

                         

                  當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號。

                  。…………………………………………… 13分

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù)

          (1)若的極值點,求實數(shù)的值;

          (2)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.

           

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          已知函數(shù)。

          (1)若,求函數(shù)的值;

          (2)求函數(shù)的值域。

           

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          已知函數(shù)

          (1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程有兩個不相等實根的概率;

          (2)若是從區(qū)間中任取的一個數(shù),是從區(qū)間中任取的一個數(shù),求方程沒有實根的概率.

           

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