空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重：
| PM2.5日均濃度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | >250 |
| 空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
(1)該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率為
；
(2)至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為
.
解析試題分析：(1)由條形圖可知空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16，所以概率為良的概率為；
(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，基本事件有15個，其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的事件有9個，所以概率為.
試題解析：（1）由條形監(jiān)測圖可知，空氣質(zhì)量級別為良的天數(shù)為16天，所以此次監(jiān)測結(jié)果中空氣質(zhì)量為良的概率為
；
（2）樣本中空氣質(zhì)量級別為三級的有4天，設(shè)其編號為
；樣本中空氣質(zhì)量級別為四級的有2天，設(shè)其編號為
，則基本事件有：
共15個，其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況有：
共9個，所以至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為
.
考點：統(tǒng)計與概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
，
，
，
．
（１）求直方圖中
的值；
（２）如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我校為了了解高二級學(xué)生參加體育活動的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：
將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)？
| | 非積極分子 | 積極分子 | 合計 |
| 男 | | 15 | 45 |
| 女 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某電視臺為宣傳安徽，隨機(jī)對安徽15～65歲的人群抽取了
人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個城市？”統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：
| 組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
| 第1組 | [15,25) |  | 0．5 |
| 第2組 | [25,35) | 18 |  |
| 第3組 | [35,45) |  | 0．9[ |
| 第4組 | [45,55) | 9 | 0．36 |
| 第5組 | [55,65) | 3 |  |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
| 智力評分 |  |  |  |  |  |  |
| 頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 智力評分 |  |  | | | | |
| 頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了
位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為
，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在
之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2位工人不在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
| | 喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 |
| 男性 | | 5 | |
| 女性 | 10 | | |
| 合計 | | | 50 |
.
的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某校學(xué)生參加某項測試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.
⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況，設(shè)
為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
| 組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 | [50，60） | 8 | 0 16 |
| 第2組 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3組 | [70，80） | 20 | 0 40 |
| 第4組 | [80，90） | ▓ | 0 08 |
| 第5組 | [90，100] | 2 | b |
| | 合計 | ▓ | ▓ |
的值；查看答案和解析>>
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