Question

求下列函數(shù)的最小值：

(1)y＝x²－2x；

(2)y＝，x∈[1，3]．

(3)本例中的兩個(gè)函數(shù)有無(wú)最大值？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，因?yàn)閥＝x²－2x＝(x－1)²－1≥－1，且當(dāng)x＝1時(shí)y＝－1，所以函數(shù)取得最小值－1，即y_min＝－1．

　　(2)因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x∈[1，3]都有≥，且當(dāng)x＝3時(shí)，＝，所以函數(shù)取得最小值，即y_min＝．

　　(3)(根據(jù)函數(shù)y＝x²－2x的圖象可知，最大值不存在；對(duì)于函數(shù)y＝，x∈[1，3]，因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x∈[1，3]都有≥，且當(dāng)x＝1時(shí)＝1，所以函數(shù)取得最大值1，即y_max＝1)

提示：

分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別求兩個(gè)函數(shù)的最小值．