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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos 
          A
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，
          AB
          •
          AC
          =6．
          （1）求△ABC的面積；  
          （2）若c=2，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由二倍角公式可得cosA=
          3
          5
          ，進(jìn)而可得sinA=
          4
          5
          ，再由數(shù)量積可得bc=10，代入面積公式可得；（2）結(jié)合（1）的條件可得b=5，代入余弦定理可得答案．
          解答：解：（1）∵cos 
          A
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，∴cosA=2cos2
          A
          2
          -1=
          3
          5
          ，∴sinA=
          4
          5
          ，
          又由
          AB
          •
          AC
          =6，得bccosA=6，所以bc=10，
          故△ABC的面積為：
          1
          2
          bcsinA=4
          （2）由（1）知：bc=10，又c=2，所以b=5，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=17，
          代入解得a=
          		17
          點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，涉及向量的數(shù)量積和三角形的面積公式以及二倍角公式，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案