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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在四面體O-ABC中，若點O處的三條棱兩兩垂，且其三視圖均是底邊長為的全等的等腰直角三角形，則在該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線長度之和為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫出幾何體的圖形，判斷幾何體的特征，利用扇形的特征求出扇形的弧長，即可得到所求結果．
          解答：解：由題意畫出幾何體的圖形如圖，四面體O-ABC是正方體的一個角，
          該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線如圖，
          因為△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
          所以該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線長度之和為：2×2×+=．
          故答案為：．
          點評：本題是中檔題，考查空間想象能力，注意該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線的圖形的特征是解題的關鍵，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四面體O-ABC中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，D為BC的中點，E為AD的中點，則
          OE
          =
           
          （用a，b，c表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四面體O-ABC中，
          OA
          =a，
          OB
          =b，
          OC
          =c，D為BC的中點，E為AD的中點，則
          OE
          可表示為（用a，b、c表示）．                                  （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          a+
          1
          4
          b+
          1
          4
          c
          B、
          1
          2
          a+
          1
          3
          b-
          1
          2
          c
          C、
          1
          3
          a+
          1
          4
          b+
          1
          4
          c
          D、
          1
          3
          a-
          1
          4
          b+
          1
          4
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四面體O-ABC中，若點O處的三條棱兩兩垂，且其三視圖均是底邊長為
          		6
          的全等的等腰直角三角形，則在該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線長度之和為
          5π
          3
          5π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，那么向量
          AP
          用基底{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }可表示為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          a+
          1
          2
          b+
          1
          2
          c
          B、-a+
          1
          2
          b+
          1
          2
          c
          C、a+
          1
          2
          b+
          1
          2
          c
          D、
          1
          2
          a+
          1
          2
          b+
          1
          2
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13.在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則=            （用，，表示）. 
          

			
          

			
          
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