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          已知直線l過點(diǎn)M(0，1)，且l被兩已知直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，求直線l方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　過點(diǎn)M與x軸垂直的直線顯然不合要求，故可設(shè)所求直線方程為y＝kx＋1，　　2分
          

          　　若此直線與兩已知直線分別交于A、B兩點(diǎn)，則解方程組可得
          

          　　xA＝，xB＝．　　6分
          

          　　由題意＋＝0，
          

          　　∴k＝－．　　10分
          

          　　故所求直線方程為x＋4y－4＝0．　　12分
          

          　　另解一：設(shè)所求直線方程y＝kx＋1，
          

          　　代入方程(x－3y＋10)(2x＋y－8)＝0，
          

          　　得(2－5k－3k2)x2＋(28k＋7)x－49＝0．
          

          　　由xA＋xB＝－＝2xM＝0，解得k＝－．
          

          　　∴直線方程為x＋4y－4＝0．
          

          　　另解二：∵點(diǎn)B在直線2x－y－8＝0上，故可設(shè)B(t，8－2t)，由中點(diǎn)公式得A(－t，2t－6)．
          

          　　∵點(diǎn)A在直線x－3y＋10＝0上，
          

          　　∴(－t)－3(2t－6)＋10＝0，得t＝4．∴B(4，0)．故直線方程為x＋4y－4＝0．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直線l過點(diǎn)M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點(diǎn)分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在正半軸上）
          （1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
          （2）求過點(diǎn)N（0，1）且與直線m垂直的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)（0，
          5
          4
          ），且斜率為
          1
          2
          ，拋物線C：y2=2px（p大于0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若
          OA
          ．
          OB
          +P2=0          （O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn)），試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)M（-3，-3），圓N：x2+y2+4y-21=0，l被圓N所截得的弦長為4
          		5
          ．
          （1）求點(diǎn)N到直線l的距離；
          （2）求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)M（-1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案