已知復(fù)數(shù)
，
，
為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；（2）求復(fù)數(shù)
的平方根
（1）實(shí)數(shù)的值為3；（2）復(fù)數(shù)的平方根為2-i或-2＋i ；
解析試題分析：（1）先寫(xiě)出的值，因為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為0，求得實(shí)數(shù)的值；
（2）先設(shè)平方根為
，再根據(jù)
即可求復(fù)數(shù)的平方根.
（1）
4分
∵為純虛數(shù) ∴
解得a＝3 7分
（2）由（1）
設(shè)復(fù)數(shù)（x∈R，y∈R）滿(mǎn)足
則
, 10分
解得
或
∴所求的平方根為2-i或-2＋i 14分
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
復(fù)數(shù)z1＝
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是復(fù)數(shù)，
和
均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝
＋(m2－2m－15)i.
(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
，且
在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求
的面積.
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=
若復(fù)數(shù)
,
, 則
. 
為復(fù)數(shù)，
為純虛數(shù)，
，且
,求復(fù)數(shù)
.
是方程
的一個(gè)根(
為實(shí)數(shù))．
也是方程的根.