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          如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，
            
          交AC的延長線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.
            
             （1）求證：DE是⊙O的切線；
            
             （2）若，求的值.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
            
          解析:
          （１） 連結(jié)OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC  ……2分
            
          ∴OD∥AE   又AE⊥DE              …………3分
            
          ∴DE⊥OD，又OD為半徑  ∴ DE是的⊙O切線 …………5分
            
          ⑵  提示：過D作DH⊥AB于H  則有∠DOH=∠CAB 
            
            
            
          Cos∠DOH=cos∠CAB=    ……………………6分
            
          設(shè)OD=5x，則AB=10x，OH=3x，DH=4x
            
          ∴AH=8x   AD2=80x2 
            
          由△AED∽△ADB可得 AD2=AC·AB=AC·10x   
            
          ∴AE=8X…………8分
            
          又由△AEF∽△DOF    可得AF∶DF= AE∶OD =；
            
          ∴=……10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          

          

          (1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設(shè)．若動點(diǎn)M在四面體P－ABC表面上運(yùn)動，并且總保持PB⊥AM．設(shè)為動點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時，二面角A－PB－C的正切值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          

          

          (1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設(shè)∠EAF＝，為△AEF面積的函數(shù)，求取最大值時二面角A－PB－C的大�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          


          （1）若一個面體中有個面是直角三角形，則稱這個面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說明理由；
          


          （2）在四面體中，，設(shè)．若動點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動，并且總保持．設(shè)為動點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時,二面角的正切值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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