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          設(shè)a＞0，已知函數(shù) f(x)=
          alnx
          x
          ，討論f（x）的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù) f(x)=
          alnx
          x
          （x＞0），
          ∴f′（x）=
          a(1-lnx)
          x2

          ∵a＞0，所以判斷1-lnx的符號，
          當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f′（x）＞0，為增函數(shù)，
          當(dāng)x＞e時(shí)，f′（x）＜0，為減函數(shù)函數(shù)，
          ∴x=e為f（x）的極大值，
          ∴f（x）在（0，e）上單調(diào)遞增．（e，+∞）為減函數(shù)函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，已知函數(shù) f(x)=
          alnxx
          ，討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)信息試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0，已知函數(shù) ，討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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