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          （2012•鹽城二模）設(shè)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）+xf′（x）＞0．則不等式f(
          		x+1
          )＞
          		x-1
          f(
          		x2-1
          )          的解集為
          {x|1≤x＜2}
          {x|1≤x＜2}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 （ x•f（x））′＞0，故 函數(shù)y=x•f（x）在R上是增函數(shù)，不等式即
          		x+1
          f(
          		x+1
          )＞
          		x+1
          		x-1
          f(
          		x2-1
          )          ，故有 
          		x+1
          ＞
          		x2-1
          ，由此求得解集．
          解答：解：∵f（x）+xf′（x）＞0，
          ∴（ x•f（x））′＞0，故函數(shù)y=x•f（x）在R上是增函數(shù)．
          ∴
          		x+1
          •f(
          		x+1
          )＞
          		x+1
          		x-1
          f(
          		x2-1
          )          =
          		x2-1
          •f（
          		x2-1
          ），
          ∴
          		x+1
          ＞
          		x2-1
          ，即
          x+1≥0
          x≥1 ，或x≤-1
          x+1＞x2-1
          ．
          解得 1≤x＜2，
          故答案為 {x|1≤x＜2}．
          點(diǎn)評(píng)：本題以積的導(dǎo)數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）若命題“?x∈R，x2-ax+a≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [0，4]
          [0，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）已知集合P={-1，m}，Q={x|-1＜x＜
          34
          }          ，若P∩Q≠∅，則整數(shù)m=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且b2=
          1
          2
          ac          ．
          （1）求證：cosB≥
          3
          4
          ；
          （2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）已知函數(shù)f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
          （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
          （2）若x∈[a，+∞）時(shí)，f2（x）≥f1（x），求a的取值范圍；
          （3）求函數(shù)g(x)=
          f1(x)+f2(x)
          2
          -
          |f1(x)-f2(x)|
          2
          在x∈[1，6]上的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案