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				(1)a、b∈R,且|a|≠|(zhì)b|,求證:≥|a|-|b|.
          (2)a、b∈R,c＞0,求證:|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)觀察要證的不等式的左、右端,可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用不等式|a-b|≥|a|-|b|的可能性.
          ∵=
          =·(|a|+|b|)
          =||a|-|b||(1+)
          ≥||a|-|b||≥|a|-|b|.
          ∴原不等式成立.
          (2)右式=|a|2+|b|2+c|a|2+|b|2
          ≥|a|2+|b|2+=(|a|+|b|)2≥|a+b|2=左邊,
          ∴原不等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b          ；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省臨清三中2012屆高三12月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－1(a，b∈R且a＞0)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則a－b的取值范圍為
          

          

          [　　]
          

          A．(－1，1)
          

          

          B．(－∞，－1)
          

          

          C．(－∞，1)
          

          

          D．(－1，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省紹興一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－1(a，b∈R且a＞0)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：專項(xiàng)題
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-1(a，b∈R且a＞0)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1，2)上，則a-b的取值范圍為（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案