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				設函數(shù)f(x)=x2+x+,則在其定義域［n,n+1］,n∈N上,函數(shù)值域中共有_________個整數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:不難判斷函數(shù)f(x)=x2+x+在［n,n+1］,n∈N上是增函數(shù),
          即n2+n+≤y≤(n+1)2+(n+1)+ =n2+3n+成立.
          又因為n2+n+和n2+3n+均非整數(shù),而且［n2+n+,n2+3n+］上有(n2+3n+)-(n2+n+)=2n+2個整數(shù),所以函數(shù)f(x)=x2+x+的值域中共有2n+2個整數(shù).
          答案:2n+2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
          n
          p1+p2+…+pn
          為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
          1
          2n+1
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設cn=
          an
          2n+1
          （n∈N*），試比較cn+1與cn的大�。�
          （3）設函數(shù)f(x)=-x2+4x-
          an
          2n+1
          ，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c，(x＜0)
          -x+3，(x≥0)
          ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          （3）若方程f（x）=k有兩個不等的實數(shù)根，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設函數(shù)f(x)=x2+bx-
          1
          4
          為偶函數(shù)，且f(cos
          B
          2
          )=0          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC的面積為
          		3
          4
          ，其外接圓的半徑為
          2
          		3
          3
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c，-4≤x＜0
          -x+3，0≤x≤4
          ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          x2-x+n
          x2+x+1
          (x∈R，x≠
          n-1
          2
          ，x∈N*)          ，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
          則數(shù)列{cn}是
          常數(shù)
          常數(shù)
          數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）
          

			
          

			
          
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