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        1.  (本小題14分)  三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,,.(Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)求AA1與平面BCC1B1所成角的正弦值。

          解:(Ⅰ)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

          ,

          ,

          點(diǎn)坐標(biāo)為

          ,

          ,,,,又,

          平面,又平面,平面平面

          (Ⅱ)設(shè)平面的法向量為,則

                 取,解得

          因此:AA1與平面BCC1B1所成角的正弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題14分)如圖,三棱錐中,平面,

          ,分別是

          的動(dòng)點(diǎn),且平面,二面角.

          (1)求證:平面;

          (2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題14分)從這九個(gè)數(shù)字中任意取出不同的三個(gè)數(shù)字.

             (1)求取出的這三個(gè)數(shù)字中最大數(shù)字是的概率;

          (2)記取出的這三個(gè)數(shù)字中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題14分)如圖,三棱錐中,平面
          ,分別是
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          (1)求證:平面;
          (2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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          (本小題14分)從這九個(gè)數(shù)字中任意取出不同的三個(gè)數(shù)字.
          (1)求取出的這三個(gè)數(shù)字中最大數(shù)字是的概率;
          (2)記取出的這三個(gè)數(shù)字中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題14分)

          如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)在邊上,。

          (1)求證:平面;

          (2)如果點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面 .

           

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