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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•福建）若變量x，y滿足約束條件
          x+y≤2
          x≥1
          y≥0
          ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線，過可行域內的點N（1，0）時的最小值，過點M（2，0）時，2x+y最大，從而得到選項．
          解答：解：滿足約束條件
          x+y≤2
          x≥1
          y≥0
          的可行域如下圖所示
          在坐標系中畫出可行域
          平移直線2x+y=0，經過點N（1，0）時，2x+y最小，最小值為：2，
          則目標函數z=2x+y的最小值為2．
          經過點M（2，0）時，2x+y最大，最大值為：4，
          則目標函數z=2x+y的最大值為：4．
          故選B．
          點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
          2
          3
          ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
          2
          5
          ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
          （1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
          （2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）如圖，在四棱柱P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．
          （I）當正視方向與向量
          		AD
          的方向相同時，畫出四棱錐P-ABCD的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
          （II）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
          （III）求三棱錐D-PBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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