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           已知定義在R上的奇函數(shù).
          


          （1）求a、b的值；
          


          （2）若不等式對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
          


          （3）若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當時，，求方程的所有解.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           （1）由于為R上的奇函數(shù)，故 ，得
 …………………   1分
          


                 
則    由  得
          


                 
 得 
          


                  
 ………………………………………………………    4分
          


            
（2）
          


                 
由  知 
          


                 
則  ……………………………………………………… 6分
          


                 
由于對m，恒成立
          


                 
則須且只須  對  恒成立
          


                 
即  對  恒成立 ……………………  8分
          


                 
只須  得  ………………… 9分
          


            
（3）當時
          


                 
顯然及均為減函數(shù)，故在上為減函數(shù) ………… 11分
          


            
     由于，故在內有唯一根
          


                 
由于周期為2，由此有內有唯一根
          


                 
 （1）…………………………………………………… 12分
          


                 
綜合得為的根 
          


                 
又因為得 
          


                 
故，因此得 （2）……………………… 13分
          


                 
綜合（1）（2）有的所有解為一切整數(shù)
……………………… 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤
          π2
          時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ，
          1
          a
          ]          ？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函
          


          數(shù),則(    
).      
          


          A.            B.

          


          C.            D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函
          


          數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則
          


          （     ）
          


          （A）     （B）      （C）      （D）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤數(shù)學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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