Question

 

1．   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(1)  求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】解：(1) 法一：設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、

由題意得：  ··············· 3分

解得：或，∴．

即，一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為．············· 6分

法二： 

(2) 任意抽出5個零件進(jìn)行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為

······················ 13分