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				已知A（3，2，1）、B（1，0，4），求：
          （1）線段AB的中點坐標和長度；
          （2）到A、B兩點距離相等的點P（x，y，z）的坐標滿足的條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）應用公式直接求解線段AB的中點坐標和長度；
          （2）點P（x，y，z）到A、B兩點距離相等，利用距離公式列出方程，化簡即可．
          解答：解：（1）設P（x，y，z）是AB的中點，則
          OP
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OB
          ）
          =
          1
          2
          [（3，2，1）+（1，0，4）]=（2，1，
          5
          2
          ），
          ∴點P的坐標是（2，1，
          5
          2
          ），dAB=
          		(1-3)2+(0-2)2+(4-1)2
          =
          		17
          ．
          （2）設點P（x，y，z）到A、B的距離相等，
          則
          		(x-3)2+(y-2)2+(z-1)2

          =
          		(x-1)2+y2+(z-4)2
          ．
          化簡得4x+4y-6z+3=0，即為P的坐標應滿足的條件．
          點評：本題考查學生應用基礎知識的靈活性，計算能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O為坐標原點．
          （1）寫出一個非零向量
          c
          ，使得
          c
          ⊥          平面AOB；
          （2）求線段AB中點M及△AOB的重心G的坐標；
          （3）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，2，1）、B（1，0，4），則線段AB的中點P的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年北京市密云縣高中新課程模塊考試數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A（3，2，1）、B（1，0，4），則線段AB的中點P的坐標為（ ）
          A．（4，2，5）
          B．（）
          C．（2，2，-3）
          D．（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第77課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量的坐標運算（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O為坐標原點．
          （1）寫出一個非零向量，使得平面AOB；
          （2）求線段AB中點M及△AOB的重心G的坐標；
          （3）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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