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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c cosB=（2a+b）cos（π﹣C）.
          （1）求角C的大��；
          （2）若c=4，△ABC的面積為，求a+b的值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）C=.（2）a+b.
          【解析】試題分析：（1）由誘導(dǎo)公式，正弦定理化簡已知可得sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得
          cosC=﹣，即可得解C的值．
          （2）利用三角形面積公式可求得ab=4，利用余弦定理即可求得a+b的值．
          解：（1）∵ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．
          ∴sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，
          ∴sin（B+C）=﹣2sinAcosC，
          ∴cosC=﹣，
          ∴C=．
          （2）由，可得：ab=4，
          由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=16，
          解得：a+b=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，下頂點(diǎn)，且離心率.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn).在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a1=2，點(diǎn)（an ， an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
          （1）求a3 ， a4的值；
          （2）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）記bn=  +  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).
          (1)求證: ;
          (2)求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式對恒成立,則的最小值等于____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，求的極大值；
          （3）若，指出的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個社區(qū)參加社會實(shí)踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)．
          （1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
          （2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；
          （3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺中， 平面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）若且，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1﹣  ，bn=  ，其中n∈N* ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （2）設(shè)cn=bn+1（  ）  ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn；
          （3）證明：1+  +  +…+  ≤2  ﹣1（n∈N*）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案