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          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
              
          （Ⅰ）求的方程；
              
          （Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ） 依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即. 
              
          將代人拋物線方程得(2分)，進而由及
              
          解得.故的方程為                                (4分)
              
          （Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得                                                                                   (6分)
              
          由，解得.設(shè),則 （1）               (8分)
              
          令且.將代人（1）得
              
          消去得(10分)即，即  解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點分別為、，也是拋物線：的焦點，點為與在第一象限的交點，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）平面上的點滿足，直線，且與交于、兩點，若與垂直，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與。若直線經(jīng)過橢圓的焦點，且與圓相切，則橢圓的離心率為           。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北黃岡市高三年級秋季期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與軸、軸的交點分別是橢圓的右焦點、短軸端點，則 .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
          


          （Ⅰ）求的方程；
          


          （Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分12分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
          


          （Ⅰ）求的方程；
          


          （Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案