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          設(shè)圓滿足：(1)截y軸所得弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1．在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到l∶x－2y=0的距離最小的圓的方程．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          設(shè)圓的圓心P(a，b)，半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|．
          

          由題設(shè)知圓P被x軸截得的劣弧所對的圓心角為90°，
          

          故圓P截x軸所得的弦長為
          

          ∴，
          

          ∵圓P截y軸所得的弦長為2，
          

          ∴．
          

          以上兩式聯(lián)立，消去r，
          

          得：．
          

          ∵點P(a，b)到直線l的距離為，
          

          ∴，
          

          當且僅當a=b時上式等號成立，
          

          此時，從而d取得最小值，
          

          由此有，
          

          解得或
          

          由得：，
          


          ∴符合題意的圓的方程為或．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)圓滿足：(1)截y軸所得弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件(1)、(2)的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)圓滿足：(1)截y軸所得弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件(1)、(2)的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)圓滿足：(1)截y軸所得弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1．在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到l∶x－2y=0的距離最小的圓的方程．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓滿足：
          (1)截y軸所得弦長為2；
          (2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1．
          在滿足條件(1)、(2)的所有圓中，求圓心到直線l:x－2y=0的距離最小的圓的方程.
          

			
          

			
          
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