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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數，在區(qū)間[2，3]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數，在區(qū)間[2，3]上是減函數，結合二次函數在對稱軸兩側單調性相反，可得1≤a≤2
          解答：解：∵f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數，
          在區(qū)間[2，3]上是減函數，
          ∴函數的對稱軸x=a滿足
          1≤a≤2
          故實數a的取值范圍是[1，2]
          故選C
          點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，其中二次函數性質最關鍵是對稱軸兩側的單調性及函數圖象的開口方向
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、（選做題）選修4-5：不等式選講
          已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
          （Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
          （Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數，則實數a的范圍是
          a≤-1
          a≤-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數”，則m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=x2-cosx，x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]，設g（x）=|f（x）|-
          1
          2
          ，則函數g（x）的零點個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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