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          已知函數(shù)f(x)=3
          		4-x
          +4
          		x-3
          ，則函數(shù)f(x)          的值域為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求函數(shù)的定義域，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域．
          解答：解：要使函數(shù)有意義，則
          4-x≥0
          x-3≥0
          ，即3≤x≤4．則0≤x-3≤1，設(shè)x-3=sin2θ，0≤θ≤
          π
          2
          ，則x=3+sin2θ，
          所以函數(shù)等價為y=3
          		4-3-sin?2θ
          +4
          		sin?2θ
          =3
          		1-sin?2θ
          +4
          		sin?2θ
          =3
          		cos?2θ
          +4
          		sin?2θ
          =3cos?θ+4cos?θ=5sin?(θ+?)          ，
          ∵0≤θ≤
          π
          2
          ，所以當(dāng)φ+θ=
          π
          2
          時取最大值5．
          當(dāng)x=3時，有最小值3．
          故函數(shù)的值域為[3，5]．
          故選C．
          點評：本題主要考查函數(shù)值域的求法，利用三角換元法是解決本題的關(guān)鍵．本題難度較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案