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        1. 已知向量,記函數(shù)f(x)=,
          若函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)當0<x≤時,試求f(x)的值域;
          (3)求f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間.
          【答案】分析:(1)可利用向量的坐標運算公式結合正弦與余弦的二倍角公式求得f(x)==sin(2ωx+)+,由最小正周期為π即可求得ω的值;
          (2)0<x≤⇒2x+∈(,)⇒≤sin(2x+)≤1,f(x)的值域可求得;
          (3),令k取特值0,1即可求得f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間.
          解答:解:(1)=…(3分)
          ∵ω>0,∴,∴ω=1…(4分)
          (2)由(1),
          ,

          ,
          ∴f(x)的值域為…(8分)
          (3)由,
          …(10分)
          又∵x∈[0,π],∴,或
          ∴f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間為…(12分)
          點評:本題考查平面向量數(shù)量積的運算,正弦函數(shù)的定義域和值域及正弦函數(shù)的單調性,著重考查正弦函數(shù)的圖象與性質的綜合應用,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          已知向量,記函數(shù),若函數(shù)f(x)的最小正周期為π.

          (1)求ω的值;

          (2)當時,試求f(x)的值域;

          (3)求f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間.

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          已知向量數(shù)學公式,記函數(shù)f(x)=數(shù)學公式,
          若函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)當0<x≤數(shù)學公式時,試求f(x)的值域;
          (3)求f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間.

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          已知向量數(shù)學公式,記數(shù)學公式
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(A)=1,且a=1,b+c=2,求△ABC的面積.

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          已知向量,記函數(shù)f(x)=,
          若函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)當0<x≤時,試求f(x)的值域;
          (3)求f(x)在[0,π]上的單調遞增區(qū)間.

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