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          已知A={x|ax2+6x+9=0，a∈R，x∈R}，
          （1）若A中有且僅有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
          （2）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）方程有一個解有兩種情況，a=0和a≠0，分別求解，再綜合；
          （2）A中至多有一個元素，分兩種情況，除了（1）以外還有A=∅的情況，求出再綜合．
          解答：解：（1）已知集合A中的元素是方程ax2+6x+9=0的解，
          ∵A中有且僅有一個元素，
          ∴若a=0，此時A={-
          3
          2
          }，
          若a≠0，則△=36-36a=0，
          此時，a=1，A={-3}．
          （2）分兩種情況，當(dāng)A=∅，△＜0⇒a＞1；
          當(dāng)A≠∅，a=0或a=1，
          綜上a的取值范圍是{0}∪{x|x≥1}．
          點評：本題考查了集合中元素的確定，體現(xiàn)了分類討論思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={x|ax2-ax+4＞0}=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、{a|0＜a＜16}B、{a|0≤a＜16}C、{a|0＜a≤16}D、{a|0≤a≤16}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知A={x|ax2-ax+4＞0}=R，則實數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            {a|0＜a＜16}
          2. B.
            {a|0≤a＜16}
          3. C.
            {a|0＜a≤16}
          4. D.
            {a|0≤a≤16}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A={x|ax2-ax+4＞0}=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A．{a|0＜a＜16}B．{a|0≤a＜16}C．{a|0＜a≤16}D．{a|0≤a≤16}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江西省贛州市十縣（市）重點中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A={x|ax2-ax+4＞0}=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．{a|0＜a＜16}
          B．{a|0≤a＜16}
          C．{a|0＜a≤16}
          D．{a|0≤a≤16}
          

			
          

			
          
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