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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2009•湖北模擬）已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          ，橢圓左焦點為F1，O為坐標原點，A是橢圓上一點，點M在線段AF1上，且
          OA
          +
          OF1
          =2
          OM
          ，|
          OM
          |=2          ，則點A的橫坐標為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定OM為△AF1F2的中位線，利用|
          OM
          |=2          ，可得|AF2|=4，再利用橢圓的定義可得結論．
          解答：解：∵
          OA
          +
          OF1
          =2
          OM

          ∴M為AF1的中點
          ∴OM為△AF1F2的中位線
          ∵|
          OM
          |=2
          ∴|AF2|=4
          設點A的橫坐標為x，則由橢圓的定義可得：
          |AF2|
          a2
          c
          -x
          =
          c
          a

          ∴|AF2|=a-ex=3-
          		5
          3
          x=4
          ∴x=-
          3
          		5
          5

          故選D．
          點評：本題考查向量知識，考查三角形中位線的性質，考查橢圓的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ，B、C兩點間的球面距離均為
          π
          3
          ，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
          1
          2
          an+n(n為奇數)
          an-2n(n為偶數)
          且bn=a2n-2（n∈N*）
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）求證：數列{bn}是等比數列，并求其通項公式；
          （3）若Cn=-nbn，Sn為為數列{Cn}的前n項和，求Sn-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0．則給出下列命題：
          ①f（2010）=-2；
          ②函數y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
          ③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；
          ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．（請將你認為是真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數”三個：
          （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
          那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　�。�
          

			
          

			
          
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