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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-1(ω>0)
          的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3,則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程為( 。
          A、x=kπ+
          π
          3
          (k∈Z)
          B、x=kπ-
          π
          3
          (k∈Z)
          C、x=
          3
          +
          π
          9
          (k∈Z)
          D、x=
          3
          -
          π
          9
          (k∈Z)
          分析:首先對(duì)所給的三角函數(shù)求導(dǎo)數(shù),由導(dǎo)函數(shù)最大值為3,得到ω的值是3,這樣得到題目條件中三角函數(shù)的解析式,使ωx+
          π
          6
          等于kπ+
          π
          2
          ,解出自變量的值寫成對(duì)稱軸方程的形式即可.
          解答:解:∵f(x)=ωcos(ωx+
          π
          6
          )的最大值為3,
          ∴ω=3,
          ∴f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-1,
          ∴ωx+
          π
          6
          =kπ+
          π
          2
          ,k∈Z,
          ∴x=
          3
          +
          π
          9
          (k∈Z),
          故選C
          點(diǎn)評(píng):把三角函數(shù)同導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來是本題的一大亮點(diǎn),好多題目把這兩者結(jié)合起來,但以導(dǎo)數(shù)為題目的條件的并不多見,本題中這兩者的結(jié)合恰到好處.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•安徽模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ,x∈[0,π]

          (Ⅰ)求f(x)的值域;
          (Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
          3
          ,求a
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
          π
          2
          <φ<
          π
          2
          )
          ,給出以下四個(gè)論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱;     
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對(duì)稱;
          ③它的周期是π;                   
          ④在區(qū)間[0,
          π
          6
          )
          上是增函數(shù).
          以其中兩個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的命題:
          條件
          ①③
          ①③
          結(jié)論
          ;(用序號(hào)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )(x∈R,ω>0)
          的部分圖象如圖所示.
          (1)求f(x)的表達(dá)式;
          (2)若f(x)•f(-x)=
          1
          4
          x∈(
          π
          4
          ,
          π
          2
          )
          ,求tanx的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )
          ,則下列結(jié)論正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+2
          3
          sin2
          ωx
          2
          (ω>0)的最小正周期為
          3

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若將y=f(x)的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位可得y=g(x)的圖象,求不等式g(x)≥2
          3
          的解集.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案