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          已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為
          		2
          ，1，
          		6
          ，則PS的長度為（　　）
          
                
          A、9
          B、
          		5
          C、
          		7
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)垂直關(guān)系構(gòu)造長方體，然后利用長方體體對角線公式求出對角線的長，即可求得所求．
          解答：解：設(shè)點P作三個面SAB，SAC，SBC的垂線垂足為D、E、F
          則SA、SB，SC、PD、PE、PF構(gòu)成長方體
          PS為長方體的對角線
          PD=
          		2
          、PE=1、PF=
          		6

          ∴PS=3
          故選D
          點評：本題主要考查了長方體的對角線的公式，同時考查了構(gòu)造法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
          		2
          r          ，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
          
                
          A、πB、2πC、3πD、4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
          		2
          6
          		2
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
          		2
          6
          ，則球O的表面積為
          4π
          4π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案