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        1. 用分析法證明:3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2。

          答案:
          解析:

          證明:要證3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2

          只需證3[(1+a2)2a2]≥(1+a+a2)2

          即證3(1+a2+a)(1+a2a)≥(1+a+a2)2

          ∵1+a+a2=(a+)2+>0

          只需證3(1+a2a)≥1+a+a2

          展開得2-4a+2a2≥0

          即2(1-a)2≥0成立。

          故3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2成立。


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          (1)用分析法證明:
          3
          +
          8
          >1+
          10
          ;
          (2)已知a,b,c是不全相等的正數(shù),證明a2+b2+c2>ab+bc+ca.

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          用分析法證明:3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2

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