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          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣  cos2x
          （1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對稱中心；
          （2）若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[  ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=sin2x﹣  cos2x=  ． 
          函數(shù)的周期為T=  ．
          由2x  ，得x=  ，
          ∴函數(shù)的對稱中心為（  ），k∈Z

          （2）解：由﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[  ]上恒成立， 
          得f（x）﹣2＜m＜f（x）+2在x∈[  ]上恒成立，
          ∵x∈[  ]，∴2x  ∈[  ]，則f（x）∈[1，2]，
          ∴0＜m＜3．
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，3）

          【解析】利用輔助角公式化積．（1）直接利用周期公式求得周期，再由相位的終邊落在x軸上求得函數(shù)圖象的對稱中心；（2）由x得范圍求得f（x）的范圍，把﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[  ]上恒成立轉(zhuǎn)化為f（x）﹣2＜m＜f（x）+2在x∈[  ]上恒成立得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.
          （1）分別計(jì)算甲、乙兩班個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更
          佳；
          （2）甲、乙兩班個(gè)樣本中，成績在分以下（不含分）的學(xué)生中任意選取人，求這人來自不同班級的概率；
          （3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?
          甲班
          乙班
          總計(jì)
          成績優(yōu)良
          成績不優(yōu)良
          總計(jì)
          附： 
          獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（算法流程圖）的輸出值x為（ ） 

          A.13
          B.12
          C.22
          D.11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
          (3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某校高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
          求圖中實(shí)數(shù)a的值；
          若該校高二年級共有學(xué)生600名，試估計(jì)該校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
          若從數(shù)學(xué)成績在[60，70)與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，動點(diǎn)， 分別在軸， 軸上運(yùn)動， ， 為平面上一點(diǎn)， ，過點(diǎn)作平行于軸交的延長線于點(diǎn).
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點(diǎn)（直線不過），交于， 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為，求與的面積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動情況如下表：
          交強(qiáng)險(xiǎn)浮動因素和浮動費(fèi)率比率表
          浮動因素
          浮動比率
          上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮10%
          上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮20%
          上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮30%
          上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故
          上浮10%
          上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
          類型
          數(shù)量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
          （1）按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定， ，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）
          （2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
          ①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣  ，an+1=  （n∈N+）
          （1）證明數(shù)列{  }是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）數(shù)列{bn}滿足bn=  （n∈N+）．求{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （2）已知，若對任意，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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