Question

（2012•陜西）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
（Ⅰ）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）先從頻數(shù)分布圖中得到甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的個(gè)數(shù)，與總數(shù)相比求出頻率，即可得到概率；
（Ⅱ）先求出已使用了200小時(shí)的產(chǎn)品總數(shù)，再找到是甲品牌的個(gè)數(shù)，二者相比即可得到結(jié)論．

解答：解：（Ⅰ）甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為：

5+20

100

=

1

4

，
用頻率估計(jì)概率，
所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為：

1

4

．
（Ⅱ）根據(jù)抽樣結(jié)果壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75+70=145個(gè)，
其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，
所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是

75

145

=

15

29

．
用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為：

15

29

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，解題的關(guān)鍵在于能讀懂頻數(shù)分布直方圖．