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          （12分）如圖，已知在直四棱柱中，
          


          ，，．
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)因為此幾何是一個直棱柱，所以.根據(jù)線面垂直的判定定理,所以只需再證即可.
          


          (2)從圖上分析可確定E應為DC的中點，然后證明：四邊形A1D1EB是平行四邊形,即可得到D1E//A1B,
          


          根據(jù)線面平行的判定定理，問題得證.
          


          （1）設是的中點，連結，則四邊形為正方形，
          


          ．故，，，，即．又，平面，
          


          （2）證明：DC的中點即為E點，連D1E,BE  

          


          所以四邊形ABED是平行四邊形所以ADBE,又ADA1D1A1D1
          


          所以四邊形A1D1EB是平行四邊形  D1E//A1B ,所以D1E//平面A1BD.
          


          考點：線線，線面，面面平行與垂直的判定與性質.
          


          點評：解本小題的關鍵是掌握線線，線面，面面垂直的判定與性質，然后從圖上分析需要證明的條件，要時刻想著往判定定理上進行轉化.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
          （1）求證：DB⊥平面B1BCC1；
          （2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖南十二校理）（12分）
             如圖，已知在直四棱柱中，，
          ，．
             （I）求證：平面；
          （II）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西省高三第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在直四棱柱中，，，．
          


          （I）求證：平面；
          


          （II）求二面角的余弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


          如圖，已知在直四棱柱中，
          


          ，，．
          


             （1）求證：平面；
          


          （2）求二面角的余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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