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        1. 已知函數(shù)y=2sin(3x+
          π6
          ),x∈R

          (1)求該函數(shù)的最小正周期;
          (2)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合.
          分析:(1)直接根據(jù)復(fù)合三角函數(shù)的解析式求得它的最小正周期.
          (2)當(dāng)3x+
          π
          6
          =2kπ+
          π
          2
          ,k∈z時(shí),函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )取得最大值,由此解得x 的值的集合.
          解答:解:(1)由于函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          ),故函數(shù)的最小正周期為
          3

          (2)當(dāng)3x+
          π
          6
          =2kπ+
          π
          2
          ,k∈z時(shí),函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )取得最大值,解得x=
          2kπ
          3
          +
          π
          9
          ,即此時(shí)自變量x的取值的集合為{x|x=
          2kπ
          3
          +
          π
          9
          ,k∈z}.
          點(diǎn)評:本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的周期性、正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于重檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0))在區(qū)間[0,2π]的圖象如圖:那么ω=( 。
          A、1
          B、2
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=2sin(wx+θ)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)在區(qū)間( 。┥鲜窃龊瘮(shù).
          A、(-
          π
          2
          ,-
          π
          4
          )
          B、(-
          π
          4
          π
          4
          )
          C、(0,
          π
          2
          )
          D、(
          π
          4
          ,
          4
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=2sinωx(ω>0)在[-
          π
          3
          ,
          π
          4
          ]
          上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )+2
          ,求
          (1)函數(shù)的最小正周期是多少?
          (2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么?
          (3)函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          2
          sin2x(x∈R)
          的圖象如何變換而得到?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列4個(gè)命題:
          ①已知函數(shù)y=2sin(x+?)(0<?<π)的圖象如圖所示,則φ=
          π
          6
          5
          6
          π;
          ②在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;
          ③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=-f(x),則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ,0)
          對稱;
          ④對于函數(shù)f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則f(x)在(a,b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn);其中正確命題序號

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          同步練習(xí)冊答案