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          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：∵x⊥y，∴a·b=0，又x⊥y，∴x·y=0，即[a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)=0．
          

          ．
          

          ∵|a|=2，|b|=1，
          

          ∴．
          

          即．
          

          (2)由(1)知，，
          

          即函數(shù)的最小值為．
          


          由已知條件知x⊥y，即x·y=0，可以得到函數(shù)關(guān)系式k=f(t)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求最值．

          提示：
          		


          本題體現(xiàn)了向量與二次函數(shù)的聯(lián)系．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且，，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若與垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
          

          (2)求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x=a＋(t－3)b與y=－ka＋b垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x=a＋(t－3)b與y=－ka＋b垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為0的實(shí)數(shù).
          (1)若x=a+(t2-3)b與y=-ka+tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
          (2)試確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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