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          15、現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，名額分配的方法共有
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          種（用數(shù)字作答）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知十個報送名額之間沒有區(qū)別，可將原問題轉化為10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相當于用6塊檔板插在9個間隔中，計算可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，將10個名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，
          可以轉化為10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，每份不空；
          相當于用6塊檔板插在9個間隔中，
          共有C96=84種不同方法．
          所以名額分配的方法共有84種．
          點評：本題考查排列、組合的綜合運用，要求學生會一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先應該會把實際問題轉化為對應問題的模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
          （2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
          （3）現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高二下學期期中考試理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          .現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，名額分配的方法共有　　　　種（用數(shù)字作答）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
          （2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
          （3）現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)3人坐在有8個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則有多少種不同的坐法？
              
          (2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
              
          (3)現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種
          

			
          

			
          
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