Question

函數(shù)f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、非奇非偶函數(shù)
• D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到函數(shù)的定義域?yàn)镽，由因?yàn)椋?x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)．

解答：解：由題意可得：函數(shù)的定義域?yàn)镽，
又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|，
所以f（-x）=|-

1

3

x-2|+|-

1

3

x+2|=|

1

3

x+2|+|

1

3

x-2|=f（x）
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握偶函數(shù)的定義，在判斷奇偶性時(shí)應(yīng)該先觀察其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．