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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，則cos2θ=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過點在直線上，求出tanθ，然后通過二倍角公式以及構造法利用tanθ，求出cos2θ．
          解答：解：∵點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，
          ∴cosθ+2sinθ=0，即tanθ=-
          1
          2
          ，
          則cos2θ=
          cos2θ
          1
          =
          cos2θ-sin2θ
          cos2θ+sin2θ
          =
          1-tan2θ
          1+tan2θ
          =
          1-
          1
          4
          1+
          1
          4
          =
          3
          5
          ．
          故選A
          點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的余弦函數公式，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若
          EC
          =
          1
          3
          ED
          ，求cos∠CSD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點，已知|
          OP
          |=sinα          ，且|
          OQ
          |          =cosα(0＜α＜
          π
          2
          )          ．
          （1）若2sinα+cosα=
          11
          5
          ，求tanα的值；
          （2）試判斷|
          AB
          |          是否為定值，并說明理由；
          （3）求△OPQ的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

          

			
          

			
          
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