已知數(shù)列
滿足：
數(shù)列
滿足
。
(1)若是等差數(shù)列，且
求
的值及的通項(xiàng)公式；
解析試題分析：（1）由數(shù)列
是等差數(shù)列,以及已知
,不難用
表示出
,又由
,可得到
,這樣就可求出的值,根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
,即可求得的通項(xiàng)公式; （2）由是等比數(shù)列且,易得
,兩式相比得
,由此推出
的值,又如數(shù)列是等比數(shù)列,則可由假設(shè)推出的表達(dá)式,由這兩式相等可得到關(guān)于的一元二次方程,可利用
與
的關(guān)系來判斷方程解的情況,從而確定是否存在.
試題解析：解：（1）
是等差數(shù)列，
. 2分
又
,解得
，
. 6分
（2）數(shù)列不能為等比數(shù)列. 8分
， 10分
假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由
， 12分
，
此方程無解，
數(shù)列一定不能為等比數(shù)列. 14分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的定義
第1卷單元月考期中期末系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
中，公差
，其前
項(xiàng)和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
；（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
，公差
不為零，
，且
成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足：
，且
是
的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如果項(xiàng)數(shù)均為
的兩個(gè)數(shù)列
滿足
且集合
，則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求
和
的值，并寫出一對(duì)“
項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“
項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(Ⅲ)對(duì)于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
，
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．
的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達(dá)式.