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          【題目】已知函數(shù),函數(shù)．
          ⑴若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍；
          ⑵當,求函數(shù)的最小值；
          ⑶是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為？若存在,求出的值；若不存在,則說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3），
          【解析】
          （1）因為的定義域為，所以對任意實數(shù)恒成立.當m=0時顯然不滿足，當m不為0時，內(nèi)層函數(shù)為二次函數(shù)，需要開口向上且判別式小于0，即可滿足要求．
          （2）x∈[-1，1]時，求函數(shù)是一個復合函數(shù)，復合函數(shù)的最值一般分兩步來求，第一步求內(nèi)層函數(shù)的值域，第二步研究外層函數(shù)在內(nèi)層函數(shù)值域上的最值，本題內(nèi)層函數(shù)的值域是確定的一個集合，而外層函數(shù)是一個系數(shù)有變量的二次函數(shù)，故本題是一個區(qū)間定軸動的問題．
          (3) 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，列出方程組 轉(zhuǎn)化為：即m、n是方程的兩非負實根，且m＜n.即可得解.
          （1）由題意對任意實數(shù)恒成立,
          ∵時顯然不滿足
          ∴
          ∴ 
          （2）令,則
          ∴ 
          （3）∵ 
          ∴  ∴ 
          ∴ 函數(shù)在[,]單調(diào)遞增,
          ∴  又∵ 
          ∴ ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
          ①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
          ②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          (1)當時，解不等式：；
          (2)當時，存在最小值，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18 秒之間，利用分層抽樣的方法抽取其中若干個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13,14），第二組[14,15），…，第五組[17,18]，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
          各組組員數(shù)
          各組抽取人數(shù)
          [13,14）
           54
          a
          [14,15）
          b
          8
          [15,16）
          342
          19
          [16,17）
          288
          c
          [17,18]
          d
          （1）求a,b,c,d的值；
          （2）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形是矩形，平面平面，且, ，， ，點在上.
          求證：（1）平面
          （2）平面 平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面，點在以為直徑的上，，，點為線段的中點，點在弧上，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）設二面角的大小為，求的值.
          【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3).
          【解析】試題分析：
          （1）由△ABC中位線的性質(zhì)可得，則平面.由線面平行的判斷定理可得平面.結(jié)合面面平行的判斷定理可得平面.
          （2）由圓的性質(zhì)可得，由線面垂直的性質(zhì)可得，據(jù)此可知平面.利用面面垂直的判斷定理可得平面平面.
          （3）以為坐標原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標系.結(jié)合空間幾何關(guān)系計算可得平面的法向量，平面的一個法向量，則.由圖可知為銳角，故.
          試題解析：
          （1）證明：因為點為線段的中點，點為線段的中點，
          所以，因為平面，平面，所以平面.
          因為，且平面，平面，所以平面.
          因為平面，平面，，
          所以平面平面.
          （2）證明：因為點在以為直徑的上，所以，即.
          因為平面，平面，所以.
          因為平面，平面，，所以平面.
          因為平面，所以平面平面.
          （3）解：如圖，以為坐標原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標系.
          因為，，所以，.
          延長交于點.因為，
          所以，，.
          所以，，，.
          所以，.
          設平面的法向量.
          因為，所以，即.
          令，則，.
          所以.
          同理可求平面的一個法向量.
          所以.由圖可知為銳角，所以.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知圓，點，直線.
          （1）求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
          （2）在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
          (1)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；
          (2)當x∈R時，若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）設R，求函數(shù)的最小值；
          （3）對（2）中的，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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