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          設(shè)a,b為正實(shí)數(shù).現(xiàn)有下列命題:
          ①若a2-b2=1,則a-b<1;  ②若-=1,則a-b<1;
          ③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
          其中真命題有　　　　.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①④

          試題分析：對(duì)于①,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240549345901761.png" style="vertical-align:middle;" />,由此可知,若這與矛盾,故有成立,所以①為真;對(duì)于②取知,所以②不真;對(duì)于③取成立,但不成立,所以③不真;對(duì)于④由得到:,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054934824669.png" style="vertical-align:middle;" />中至少有一個(gè)大于1（否則已知|a3-b3|=1不成立）,從而成立,故④為真;綜上可知真命題有①④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式.
          （1）求該不等式的解集M；
          （2）若，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求證： ＜  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義：數(shù)列{an}對(duì)一切正整數(shù)n均滿足
          an+an+2
          2
          ＞an+1          ，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說(shuō)法：
          （1）等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
          （2）首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
          （3）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列
          （4）凸數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
          其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題為真命題的是(　 ) 
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ，對(duì)于一切的恒成立，則的取值范圍是_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程的兩個(gè)不等實(shí)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案