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        1. 【題目】如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,,且底面.

          (1)證明:平面平面;

          (2)若二面角,求與平面所成角的正弦值.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】

          1)先由底面,得到,再在平行四邊形中,得到,利用線面垂直的判定定理,證得平面,再由面面垂直的判定定理,即可得到平面平面.

          2)由(1)知,分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面的一個(gè)法向量,利用向量的夾角公式,即可求解.

          1)證明:因?yàn)?/span>底面,所以,

          因?yàn)槠叫兴倪呅?/span>中,,所以,

          因?yàn)?/span>,所以平面

          平面,所以平面平面.

          2)由(1)知,平面,

          所以即為二面角的平面角,即,

          分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,

          設(shè),則,

          ,

          所以,

          設(shè)平面的法向量為

          ,令,得

          所以與平面所成角的正弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:平面APC;

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          ;

          ;

          則點(diǎn)分別為的(

          A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

          C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

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          1)求證:平面平面;

          2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          1求證:平面平面BCF;

          2平面PDE,,求四棱錐的體積.

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          )求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;

          )若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求a的取值范圍

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