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          已知：如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E．
          

          

          求證：(1)△ABC≌△DCB
          

          (2)DE·DC＝AE·BD．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
          

          　　∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD　5分
          

          　　(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
          

          　　∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC　8分
          

          　　∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
          

          　　∴△ADE∽△CBD，∴DE：BD＝AE：CD，∴DE·DC＝AE·BD．　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
          （Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
          （Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點(diǎn)，在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
          （1）求證：BC∥平面C1B1N；
          （2）求證：BN⊥平面C1B1N；
          （3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
          BPPC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
          （Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
          （Ⅱ）設(shè)直線C1N與平面CNB1所成的角為θ，求cosθ的值；
          （Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
          


          


          （1）證明：平面；
          


          （2）求二面角的余弦值；
          


          （3）為的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的長;若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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