已知f（x）=x2-x-6，g（x）=bx-10
（1）若f（x）＞0，求x取值范圍
（2）設f（x）＞g（x）對一切實數x恒成立，試確定b的取值范圍．
【答案】分析：（1）f（x）=x2-x-6，f（x）＞0，知x2-x-6＞0，由此能求出f（x）＞0時x取值范圍．
（2）由f（x）=x2-x-6，g（x）=bx-10，f（x）＞g（x）對一切實數x恒成立，知x2-x-6-bx+10=x2-（1+b）x+4＞0的解集為R，由此能求出b的取值范圍．
解答：解：（1）∵f（x）=x2-x-6，f（x）＞0，
∴x2-x-6＞0，
∵x2-x-6=0的解為x1=-2，x2=3，
∴f（x）＞0時，x取值范圍是{x|x＜-2，或x＞3}．
（2）∵f（x）=x2-x-6，g（x）=bx-10，
f（x）＞g（x）對一切實數x恒成立，
∴x2-x-6-bx+10=x2-（1+b）x+4＞0的解集為R，
∴△=[-（1+b）]2-4×1×4＜0，
即b2+2b-15＞0，
解得b＜-5，或b＞3．
故b的取值范圍是（-∞，-5]∪[3，+∞）．
點評：本題考查一元二次不等式的解法及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
